Question

 

列三角形數表

                         1            -----------第一行

                       2    2         -----------第二行

                     3   4    3       -----------第三行

                   4   7    7   4     -----------第四行

                 5   11  14  11   5

…    …     　…    　 …

          …    …   　…    　…      …

假設第行的第二個數為

（1）依次寫出第六行的所有數字；

（2）歸納出的關系式并求出的通項公式；

（3）設求證：…

 

Answer 1

【答案】

：（1）第六行的所有6個數字分別

是6，16，25，25，16，6； ……………3分

（2）依題意，

           

    

 

，

所以；

當n=2時， ,也滿足上述等式

所以……………7分

（3）因為   所以 

  ……………12分   

 

【解析】略