已知橢圓
，
為坐標(biāo)原點(diǎn).若
為橢圓上一點(diǎn)，且在
軸右側(cè)，
為
軸上一點(diǎn)，
，則點(diǎn)橫坐標(biāo)的最小值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京海淀區(qū)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
：
經(jīng)過如下五個(gè)點(diǎn)中的三個(gè)點(diǎn)：
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)
為橢圓的左頂點(diǎn)，
為橢圓上不同于點(diǎn)
的兩點(diǎn)，若原點(diǎn)在
的外部，且為直角三角形，求面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市西城區(qū)高二第一學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
為矩形，
底面，
、
分別是
、
中點(diǎn).
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市西城區(qū)高二第一學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知拋物線
，點(diǎn)
，過
的直線
交拋物線
于
兩點(diǎn).
（1）若
，拋物線
的焦點(diǎn)與
中點(diǎn)的連線垂直于
軸，求直線
的方程；
（2）設(shè)
為小于零的常數(shù)，點(diǎn)
關(guān)于
軸的對稱點(diǎn)為
，求證：直線
過定點(diǎn)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市西城區(qū)高二第一學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知一個(gè)正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，若此正方體的棱長為
，那么這個(gè)球的表面積為_______.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市西城區(qū)高二第一學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
關(guān)于直線
以及平面
,下列命題中正確的是 ( )
A. 若
，則
B. 若
，則
C. 若
，則
D. 若
，則
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京東城（南片）高二上學(xué)期期末考試?yán)頂?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，C1C⊥底面ABC，AC＝BC＝CC1＝2，AC⊥BC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).
（1）求證：AC1∥平面CDB1；
（2）求四面體B1C1CD的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京東城（南片）高二上學(xué)期期末考試文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
己知橢圓C：
（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（1，0），點(diǎn)A（2，0）在橢圓C上，斜率為1的直線
與橢圓C交于不同兩點(diǎn)M，N.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線過點(diǎn)F（1，0），求線段
的長；
（3）若直線過點(diǎn)（m，0），且以為直徑的圓恰過原點(diǎn)，求直線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京東城區(qū)高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知曲線
：
.
（1）若曲線是焦點(diǎn)在
軸上的橢圓，求
的取值范圍；
（2）設(shè)
，過點(diǎn)
的直線
與曲線
交于
,
兩點(diǎn)，
為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
為直角，求直線的斜率.
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