【題目】國家規定每年的
月
日以后的
天為當年的暑假.某鋼琴培訓機構對
位鋼琴老師暑假一天的授課量進行了統計，如下表所示：
授課量（單位：小時） |
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頻數 |
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培訓機構專業人員統計近年該校每年暑假天的課時量情況如下表：
課時量（單位：天） |
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頻數 |
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（同組數據以這組數據的中間值作代表）
（1）估計位鋼琴老師一日的授課量的平均數；
（2）若以（1）中確定的平均數作為上述一天的授課量.已知當地授課價為
元/小時，每天的各類生活成本為
元/天；若不授課，不計成本，請依據往年的統計數據，估計一位鋼琴老師天暑假授課利潤不少于
萬元的概率.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某蛋糕店計劃按天生產一種面包，每天生產量相同，生產成本每個6元，售價每個8元，未售出的面包降價處理，以每個5元的價格當天全部處理完.
（1）若該蛋糕店一天生產30個這種面包，求當天的利潤y（單位：元）關于當天需求量n（單位：個，
）的函數解析式；
（2）蛋糕店記錄了30天這種面包的日需求量（單位：個），整理得表：
日需求量n | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 |
頻數 | 3 | 4 | 6 | 6 | 7 | 4 |
假設蛋糕店在這30天內每天生產30個這種面包，求這30天的日利潤（單位：元）的平均數及方差；
（3）蛋糕店規定：若連續10天的日需求量都不超過10個，則立即停止這種面包的生產，現給出連續10天日需求量的統計數據為“平均數為6，方差為2”，試根據該統計數據決策是否一定要停止這種面包的生產？并給出理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程]
已知曲線
的極坐標方程為
，以極點
為直角坐標原點，以極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標系
，將曲線向左平移
個單位長度，再將得到的曲線上的每一個點的橫坐標縮短為原來的
，縱坐標保持不變，得到曲線
（1）求曲線的直角坐標方程；
（2）已知直線
的參數方程為
，（
為參數），點
為曲線上的動點，求點到直線距離的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
，過拋物線C的焦點F的直線l交拋物線C于A，B兩點，且A，B兩點在拋物線C的準線上的投影分別P、Q．
（1）已知
，若
，求直線l的方程；
（2）設P、Q的中點為M，請判斷PF與MB的位置關系并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
、
是空間兩條不同的直線，
、
是空間兩個不同的平面．給出下列四個命題：
①若
，
，
，則
；
②若
，
，
，則；
③若
，
，，則；
④若，
，，
，則．
其中正確的是__________（填序號）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市教育局為了監控某校高一年級的素質教育過程，從該校高一年級16個班隨機抽取了16個樣本成績，制表如下：
抽取次序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
測評成績 | 95 | 96 | 96 | 90 | 95 | 98 | 98 | 97 |
抽取次序 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
測評成績 | 97 | 95 | 96 | 98 | 99 | 96 | 99 | 96 |
令
為抽取的第
個學生的素質教育測評成績，
，經計算得
，
，
，
，以下計算精確到0.01.
（1）求
的相關系數
，并回答與
是否可以認為具有較強的相關性；
（2）在抽取的樣本成績中，如果出現了在
之外的成績，就認為本學期的素質教育過程可能出現了異常情況，需對本學期的素質教學過程進行反思，同時對下學期的素質教育過程提出指導性的建議，從該校抽樣的結果來看，是否需對本學期的素質教學過程進行反思，同時對下學期的素質教育過程提出指導性的建議？
附：樣本
的相關系數
，若
，則可以認為兩個變量具有較強的線性相關性.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的長軸與短軸比值是2，橢圓C過點
.
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點
作圓x2+y2=1的切線
交橢圓C于A，B兩點，記△AOB（O為坐標原點）的面積為S△AOB，將S△AOB表示為m的函數，并求S△AOB的最大值
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