Question

已知定義在[-1，1]上的函數y=f（x）的值域為[-2，0]，則函數y=f（cos2x）的值域為（ ）
A．[-1，1]
B．[-3，-1]
C．[-2，0]
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：先求出cos2x的范圍，然后根據映射f括號里的范圍相同可知值域也相等，從而得到結論．
解答：解：∵cos2x∈[-1，1]，[-1，1]上的函數y=f（x）的值域為[-2，0]，
∴函數y=f（cos2x）的值域為[-2，0]
故選C．
點評：本題主要考查了抽象函數的值域，解題的關鍵是求括號中cos2x的范圍，屬于基礎題．