Question

已知兩個單位向量

a

，

b

的夾角為60°，

c

=t

a

+（1-t）

b

．若

b

•

c

=0，則t=

2

．

Answer 1

分析：由于

b

•

c

=0，對式子

c

=t

a

+（1-t）

b

兩邊與

b

作數量積可得

c

•

b

=t

a

•

b

+(1-t)

b

2=0，經過化簡即可得出．

解答：解：∵

c

=t

a

+(1-t)

b

，

c

•

b

=0，∴

c

•

b

=t

a

•

b

+(1-t)

b

2=0，
∴tcos60°+1-t=0，∴1-

1

2

t=0，解得t=2．
故答案為2．

點評：熟練掌握向量的數量積運算是解題的關鍵．