Question

已知兩個單位向量

a

，

b

的夾角為60°，

c

=t

a

+(1-t)

b

，若

b

•

c

=0，則實數t=

2

．

Answer 1

分析：先求得

a

•

b

，然后把

c

代入

b

•

c

=0運算可得t值．

解答：解：由題意得，

a

•

b

=|

a

|•|

b

|cos60°=

1

2

，

b

•

c

=0，即

b

•[t

a

+(1-t)

b

]=t

a

•

b

+（1-t）

b

2=

1

2

t+（1-t）=1-

1

2

t=0，解得t=2；
故答案為：2．

點評：本題考查平面向量數量積的運算，考查學生的運算能力，屬基礎題．