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設函數(shù)f（x）=（2x+5）⁶，則導函數(shù)f′（x）中的x³的系數(shù)是

24000

．

分析：先求導函數(shù)，再結(jié)合二項式定理，表示出含有x³的項，從而求出x³的系數(shù)

解答：解：f^′（x）=6（2x+5）⁵×2=12（2x+5）⁵
由二項式定理知，含有x³的項為：12×

•(2x)3•52=24000x3
故答案為：24000

點評：本題考察復合函數(shù)求導和二項式定理的相關知識．注意復合函數(shù)求導時，要先求構(gòu)成原函數(shù)的兩個簡單函數(shù)的導數(shù)，再相乘即可．屬中檔題

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設函數(shù)f（x）=e^x-ax-2．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a=1且x∈[2，+∞），求f（x）的最小值；
（3）在（2）條件下，（x-k）f′（x）+x+1＞0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x²-xlnx+2，
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若存在區(qū)間[a，b]⊆[

，+∞)，使f（x）在[a，b]上的值域是[k（a+2），k（b+2）]，求k的取值范圍．

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設函數(shù)f（x）=x²-2ax+2在區(qū)間（-2，2）上是增函數(shù)，則a的范圍是（　　）

A．a(chǎn)≤-2

B．-2≤a≤2

C．a(chǎn)≥2

D．a(chǎn)∈R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x²-2tx+2，其中t∈R．
（1）若t=1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的取值范圍；
（2）若t=1，且對任意的x∈[a，a+2]，都有f（x）≤5，求實數(shù)a的取值范圍．
（3）若對任意的x₁，x₂∈[0，4]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤8，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=2^x+cosα-2^-x+cosα，x∈R，且f（1）=

．
（1）求α的取值的集合；
（2）若當0≤θ≤

時，f（mcosθ）+f（1-m）＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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