Question

【題目】已知集合A={x|3≤x＜6}，B={y|y=2x ， 2≤x＜3}，U=R．
（1）求A∪B；
（2）求（UA）∩B．

Answer 1

【答案】
（1）解：B={y|y=2x，2≤x＜3}=[4，8），A={x|3≤x＜6}=[3，6），

則A∪B=[3，8）

（2）解：UA=（﹣∞，3）∪[6，+∞），

∴（UA）∩B=[6，8）

【解析】（1）找出既屬于A又屬于B的部分，即可求出兩集合的并集；（2）找出全集R中不屬于A的部分，求出A的補集，找出A補集與B的公共部分，即可確定出所求的集合．
【考點精析】認真審題，首先需要了解集合的并集運算(并集的性質：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，則AB，反之也成立)，還要掌握交、并、補集的混合運算(求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法)的相關知識才是答題的關鍵．