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若f（x）在[-5，5]上是奇函數，且f（3）＜f（1）則下列各式中一定成立的是（　　）

A．f（-1）＜f（-3）

B．f（0）＞f（1）

C．f（-2）＞f（3）

D．f（-3）＜f（5）

分析：利用函數是奇函數，得到f（-x）=-f（x），利用f（3）＜f（1），進行判斷即可．

解答：解：∵若f（x）在[-5，5]上是奇函數，且f（3）＜f（1）
∴-f（3）＞-f（1），即f（-3）＞f（-1），故A正確．
由于函數的單調性不確定，∴無法判斷B，C，D．
故選：A．

點評：本題主要考查函數奇偶性的應用，比較基礎．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設二次函數f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）滿足下列條件：
①當x∈R時，f（x）的最小值為0，且圖象關于直線x=-1對稱；
②當x∈（0，5）時，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求函數f（x）的解析式；
（3）若f（x）在區間[m-1，m]上恒有|f（x）-x|≤1，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=ax²+x-a，g（x）=2ax+5-3a
（1）若f（x）在x∈[0，1]上的最大值是

，求a的值；
（2）若對于任意x₁∈[0，1]，總存在x₀∈[0，1]，使得g（x₀）=f（x₁）成立，求a的取值范圍；
（3）若f（x）=g（x）在x∈[0，1]上有解，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=ax³+bx²的圖象過點M（1，4），在點M處的切線恰與直線x+9y+5=0垂直．
（1）求a，b的值；
（2）若f（x）在區間（m-1，m+1）上單調遞增，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x²+2ax+2，x∈[-1，5]，
（1）當a=-1時，求f（x）的最大（小）值；
（2）若f（x）在[-1，5]上是單調函數，求實數a的取值范圍．

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