Question

點P（x，y）滿足條件

0≤x≤1 0≤y≤1 y-x≥ 1 2

則P點坐標為______時，z=4-2x+y取最大值______．

Answer 1

作出不等式組對應的平面區域如圖：
由z=4-2x+y得y=2x+z-4，
平移直線y=2x+z-4，由圖象可知當直線y=2x+z-4經過點A時，
直線y=2x+z-4的截距最大，此時z最大，
由

x=0 y=1

，即A（0，1），此時z_max=4-0+1=5，
故答案為：（0，1），5