（本題滿分12分）甲、乙、丙三個同學同時報名參加某重點高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序為審核材料和文化測試，只有審核過關后才能參加文化測試，文化測試合格者即獲得自主招生入選資格.因為甲、乙、丙三人各有優勢，甲、乙、丙三人審核過關的概率分別為0.5，0.6，0.4，審核過關后，甲、乙、丙三人文化測試合格的概率分別為0.6，0.5，0.75.
（1）求甲、乙、丙三人中只有一人通過審核的概率；
（2）求甲、乙、丙三人各自獲得自主招生入選資格的概率；
（3）求甲、乙、丙三人中至少有二人獲得自主招生入選資格的概率。
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（本題滿分12分）甲袋中有3個白球和4個黑球，乙袋中有5個白球和4個黑球，現在從甲、乙兩袋中各取出2個球。（I）求取得的4個球均是白球的概率；（II）求取得白球個數
的數學期望
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科目：高中數學 來源：2011屆江西省重點中學聯盟學校高三第一次聯考數學理卷 題型：解答題
．（本題滿分12分）
甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓．現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次．記錄如下：
甲：82 81 79 78 95 88 93 84 乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（1）畫出甲、乙兩位學生成績的莖葉圖，指出學生乙成績的中位數；
（2）現要從中選派一人參加數學競賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認為派哪位學生參加合適?請說明理由；
（3）若將頻率視為概率，對學生甲在今后的三次數學競賽成績進行預測，記這三次成績中高于80分的次數為
，求的分布列及數學期望
.
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科目：高中數學 來源：2014屆甘肅省高一下學期四月（期中）數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分12分)對甲、乙的學習成績進行抽樣分析，各抽5門功課，得到的觀測值如下：
甲：60 80 70 90 70
乙：80 60 70 80 75
問：甲、乙誰的平均成績好？誰的各門功課較平衡？
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省兗州市高三入學摸底考試理科數學 題型：解答題
（本題滿分12分）
甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關游戲，按照規則，甲先從
道備選題中一次性抽取
道題獨立作答，然后由乙回答剩余題，每人答對其中
題就停止答題，即闖關成功．已知在道備選題中，甲能答對其中的
道題，乙答對每道題的概率都是
．
（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闖關成功的概率；
（Ⅱ）設甲答對題目的個數為ξ，求ξ的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省高三綜合測試數學理卷 題型：解答題
（本題滿分12分）
甲、乙、丙三人進行象棋比賽，每兩人比賽一場，共賽三場．每場比賽勝者得3
分，負者得0分，沒有平局，在每一場比賽中，甲勝乙的概率為
，甲勝丙的概率為
，乙勝丙的概率為
(1)求甲獲第一名且丙獲第二名的概率：
(2)設在該次比賽中，甲得分為ξ，求ξ的分布列和數學期望。
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