（本題滿分12分）甲袋中有3個(gè)白球和4個(gè)黑球，乙袋中有5個(gè)白球和4個(gè)黑球，現(xiàn)在從甲、乙兩袋中各取出2個(gè)球。（I）求取得的4個(gè)球均是白球的概率；（II）求取得白球個(gè)數(shù)
的數(shù)學(xué)期望
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆江西省重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)盟學(xué)校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
．（本題滿分12分）
甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取8次．記錄如下：
甲：82 81 79 78 95 88 93 84 乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（1）畫出甲、乙兩位學(xué)生成績的莖葉圖，指出學(xué)生乙成績的中位數(shù)；
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加合適?請說明理由；
（3）若將頻率視為概率，對學(xué)生甲在今后的三次數(shù)學(xué)競賽成績進(jìn)行預(yù)測，記這三次成績中高于80分的次數(shù)為
，求的分布列及數(shù)學(xué)期望
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆甘肅省高一下學(xué)期四月（期中）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分12分)對甲、乙的學(xué)習(xí)成績進(jìn)行抽樣分析，各抽5門功課，得到的觀測值如下：
甲：60 80 70 90 70
乙：80 60 70 80 75
問：甲、乙誰的平均成績好？誰的各門功課較平衡？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省兗州市高三入學(xué)摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
（本題滿分12分）
甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關(guān)游戲，按照規(guī)則，甲先從
道備選題中一次性抽取
道題獨(dú)立作答，然后由乙回答剩余題，每人答對其中
題就停止答題，即闖關(guān)成功．已知在道備選題中，甲能答對其中的
道題，乙答對每道題的概率都是
．
（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闖關(guān)成功的概率；
（Ⅱ）設(shè)甲答對題目的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省高三綜合測試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本題滿分12分）
甲、乙、丙三人進(jìn)行象棋比賽，每兩人比賽一場，共賽三場．每場比賽勝者得3
分，負(fù)者得0分，沒有平局，在每一場比賽中，甲勝乙的概率為
，甲勝丙的概率為
，乙勝丙的概率為
(1)求甲獲第一名且丙獲第二名的概率：
(2)設(shè)在該次比賽中，甲得分為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望。
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個(gè)白球的事件為
，從乙袋中取出
其中
，
.
,
,所以
…6分
分布列是
……………12分