Question

已知點P的坐標（x，y）滿足：

x-4y+3≤0 3x+5y≤25 x-1≥0.

及A（2，0），則

OA

•

OP

（O為坐標原點）的最大值是

10

_

/

．

Answer 1

分析：確定可行域，利用向量數(shù)量積公式，可得目標函數(shù)，結(jié)合可行域，即可得到結(jié)論．

解答：解：可行域，如圖所示，
∵P（x，y），A（2，0），
∴

OA

•

OP

=2x，
由

x-4y+3=0 3x+5y=25

，可得

x=5 y=2

∴x的最大值為5，
∴

OA

•

OP

（O為坐標原點）的最大值是10
故答案為：10

點評：本題考查線性規(guī)劃知識，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，屬于中檔題．