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已知點P的坐標（x，y）滿足
x+y≤4
y≥x
x≥1
過點P的直線l與圓C：x2+y2=14交于M、N兩點，那么|MN|的最小值是
 
．
分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，欲求|MN|的最小值，只需求出經過可行域的點的直線在圓上所截弦長何時取最大值即可．
解答：精英家教網解：先根據約束條件畫出可行域，
當直線l過點A（1，3）時，A點離圓心最遠，
此時截得的弦MN最小，
最小值是4，
故填4．
點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P的坐標（x，y）滿足：
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x-1≥0.
及A（2，0），則
OA
•
OP
（O為坐標原點）的最大值是
10
10
_
/
/
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P的坐標（x，y）滿足
x+y≤4
y≥x
x≥1
，過點P的直線l與圓C：x2+y2=16相交于A、B兩點，則|AB|的最小值為
2
6
2
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P的坐標（x，y）滿足
2x+y-6≥0
x-y≤0
x+2y-9≤0
，過點P的直線l與圓C：x2+y2=25相交于A、B兩點，則|AB|的最小值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P的坐標（x，y）滿足
x+y≤4
y≥x 
x≥1 
，過點P的直線l與圓C：x2+y2=14交于A、B兩點，求|AB|最小值時的直線AB的方程
x+3y-10=0
x+3y-10=0
．

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同步練習冊答案
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