Question

（理）函數y=f（x）的圖象如圖所示，則導函數y=f′（x）的圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先根據函數y=f（x）的圖象可知函數在區間（-∞，0），（0，+∞）上都是單調減函數，可知導函數y=f'（x）在區間（-∞，0），（0，+∞）上的值小于0，然后得出它的導函數的性質即可直接判斷．

解答：解：由f（x）的圖象及f′（x）的意義知，在x＞0時，f′（x）為單調遞增函數且f′（x）＜0；在x＜0時，
f′（x）為單調遞減函數且f′（x）＜0．故選D

點評：本題考查學生靈活運用導數知識與觀察問題的能力．考查導函數與原函數之間的關系，應主要導函數看正負，原函數看增減．