Question

對于函數和，下列說法正確的是       .
（1）函數的圖像關于直線對稱；
（2）的圖像關于直線對稱；
（3）兩函數的圖像一共有10個交點；
（4）兩函數圖像的所有交點的橫坐標之和等于30；
（5）兩函數圖像的所有交點的橫坐標之和等于24.

Answer 1

（2）（3）（4）；

解析試題分析：根據題意，由于（1）函數的圖像關于直線對稱；不符合題意，應該是關于x=3對稱才成立。
（2）的圖像關于直線對稱；將x=3代入函數值取得最值成立。
（3）兩函數的圖像一共有10個交點；結合圖像與圖像的交點問題可知成立。
（4）兩函數圖像的所有交點的橫坐標之和等于30；結合定義域可以作圖得到成立。
（5）兩函數圖像的所有交點的橫坐標之和等于24，由上可知不成立，故答案為（2）（3）（4）
考點：函數性質的運用
點評：主要是考查了函數的圖像與性質的綜合運用，屬于中檔題。