Question

（文科做） f(x)=

1 x     (x＜0) ( 1 3 )x(x≥0)

，則不等式f（x）≥

1

3

的解集是

{x|0≤x≤1}

．

Answer 1

分析：根據題意，分情況討論：x＜0時，f（x）=

1

x

≥

1

3

；x≥0時，f（x）=(

1

3

)x≥

1

3

，分別求解，最后取它們的并集即可．

解答：解：x＜0時，f（x）=

1

x

≥

1

3

，
解得 x∈∅；
x≥0時，f（x）=(

1

3

)x≥

1

3

，解得x≤1，故0≤x≤1．
綜上所述，不等式f（x）≥

1

3

的解集為{x|0≤x≤1}．
故答案為：{x|0≤x≤1}．

點評：本題考查指、對數不等式的解法、分段函數、解不等式問題，屬基本題，難度不大．