Question

（2009•武漢模擬）（文科做）函數f(x)=log

1

2

(1+2x-x2)的值域為（　　）

A．[-1，0）

B．[-1，+∞）

C．（0，1]

D．[1，+∞）

Answer 1

分析：由二次函數的性質，我們易求出1+2x-x²的值域，進而根據對數函數的性質，即可得到函f(x)=log

1

2

(1+2x-x2)的值域．

解答：解：∵1+2x-x²=-（x-1）²+2≤2
∴f(x)=log

1

2

(1+2x-x2)≥log

1

2

2=-1
故函數f(x)=log

1

2

(1+2x-x2)的值域為（-∞，-1]
故選B

點評：本題考查的知識點是對數函數的值域，其中熟練掌握對數函數的單調性是關鍵．