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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設等差數列{an}的前n項和為Sn，若a3+a5=4，a6=10，且Sn=80，則n=
 
．
考點：等差數列的性質
專題：等差數列與等比數列
分析：由題意可得首項和公差的方程組，解之可得前n項和，可得n的方程，解方程可得．
解答： 解：等差數列{an}的公差為d，
則若a3+a5=2a1+6d=4，a6=a1+5d=10，
聯立解得a1=-10，d=4，
∴Sn=na1+
n(n-1)
2
d=-10n+2n2-2n=80，
整理可得n2-6n-40=0，
解得n=10，或n=-4（舍去）
故答案為：10
點評：本題考查等差數列的性質，涉及等差數列的求和公式和一元二次方程的求解，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的通項公式為an=3n-1+1，則a1C
 
0
n
+a2C
 
1
n
+a3C
 
2
n
+…+an+1C
 
n
n
的最簡表達式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

己知拋物線的參數方程為
x=4t2
y=4t
（t為參數），焦點為F，準線為l1，直線l2的參數方程為
x=1+
1
2
m
y=
3
2
m
（m為參數）．若直線l2與拋物線在x軸上方的部分相交于點A，是AM⊥l1，垂足為M，則△AMF的面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果方程（a-1）|x|-a=0有解，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，過點F且斜率為1的直線交C于A、B兩點，M是x軸上一動點，那么
MA
•
MB
的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在實數集上的奇函數f（x）滿足f（x-2）=-f（x），則f（8）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于n∈N*，定義f（n）=[
n
10
]+[
n
102
]+…+[
n
10k
]，其中k是滿足10k≤n的最大整數，[x]表示不超過x的最大整數，如[2.5]=2，[3]=3．則
（1）f（2014）=
 
；
（2）滿足f（m）=100的最大整數m為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={x|x2-px+6=0}，N={x|x2+6x-q=0}，若M∩N={2}，則p+q的值為（　　）
A、21B、8C、7D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x（3-x）＞0}，集合B={y|y=2x+2}，則A∩B=（　　）
A、{x|2＜x＜3}
B、{x|x＜0或x＞2}
C、{x|x＞3}
D、{x|x＜0或x≥2}

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