Question

下列函數(shù)在其定義域內既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增的是（ ）
A．y=-x²
B．y=
C．
D．y=3^|x|

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)冪函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上的單調性與指數(shù)部分的關系，及冪函數(shù)奇偶性的關系，結合函數(shù)圖象的對折變換法則，分別判斷四個函數(shù)的奇偶性和單調性，可得答案．
解答：解：函數(shù)y=-x²是偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減，故A錯誤；
函數(shù)y=x的k=1＞0，且指數(shù)為1，故為奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增，故B正確；
函數(shù)的定義域為[0，+∞），故函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，但在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增，故C錯誤；
函數(shù)y=3^|x|為偶函數(shù)，但在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增，故D錯誤；
故選B
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的奇偶性與單調性，熟練掌握冪函數(shù)的單調性與奇偶性與指數(shù)的關系是解答的關鍵．