Question

下列函數在其定義域內既是奇函數，又在區間（0，+∞）上單調遞增的是（　　）

• A．y=-x²
• B．y=log₂（2^x）
• C．y=

  x

• D．y=3^|x|

Answer 1

分析：根據基本函數的奇偶性、單調性可作出判斷．

解答：解：y=-x²為偶函數，故排除A；
y=

x

的定義域為[0，+∞），不關于原點對稱，所以y=

x

為非奇非偶函數，故排除C；
y=3^|x|為偶函數，故排除D；
y=log22x=x，定義域為R，且y=x的圖象關于原點對稱，
所以y=x為奇函數，
顯然y=x在（0，+∞）上單調遞增，
故選B．

點評：本題考查函數奇偶性、單調性的判斷，屬基礎題，掌握基本函數的奇偶性、單調性可提高相關題目的解題速度．