Question

直線3x-4y-1=0被曲線

x=2cosθ y=1+2sinθ

（θ為參數(shù)）所截得的弦長為______．

Answer 1

∵曲線C的參數(shù)方程是：

x=2cosθ y=1+2sinθ

（θ為參數(shù)），
∴x²+（y-1）²=4，
∴圓心0為（0，1），半徑r=2，
∵曲線C被直線3x-4y-1=0所截，
∴圓心到直線的距離為：d=

|-5|

5

=1，
∴弦長=2×

22-12

=2

3

，
故答案為：2

3

．