Question

實數x，y滿足

x+2y≥3 x+3y≤4 x+6y≥5

則z=x-3y的最小值為（　　）

A．-2

B．-1

C． 1 2

D．2

Answer 1

作出不等式組對于的平面區域如圖：
由z=x-3y，得y=

1

3

x-

z

3

，
平移直線y=

1

3

x-

z

3

，當直線y=

1

3

x-

z

3

經過點A時，直線的截距最大，此時z最小，
由

x+2y=3 x+3y=4

，解得

x=1 y=1

，
即A（1，1），
此時z=x-3y=1-3=-2，
故選：A．