Question

在銳角△ABC中，已知a=

3

，b=

2

，B=45°求A、C、c及面積S_△ABC．

Answer 1

分析：由已知中a=

3

，b=

2

，B=45°，代入正弦定理可得A的正弦值，結合已知中△ABC為銳角三角形，可得A值，進而根據內角和定理求出C，再由正弦定理求出c，代入三角形面積公式，可得答案

解答：解：由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

得

3

sinA

=

2

2 2

∴sinA=

3

2

，
又由△ABC為銳角三角形
∴A=60°，C=75°，
c=2sinC=

6 + 2

2

面積S_△ABC=

1

2

b•c•sinA=

1

2

•

2

•

6 + 2

2

•

3

2

=

3+ 3

4

點評：本題考查的知識點是正弦定理及三角形面積公式，細心讀題，注意合理利用銳角三角形這個已知條件是解答的關鍵．