Question

【題目】某社會機構為了調查對手機游戲的興趣與年齡的關系，通過問卷調查，整理數據得如下列聯表：

	40歲以下	40歲以上	合計
很興趣	30	15	45
無興趣	20	35	55
合計	50	50	100

（1）根據列聯表，能否有的把握認為對手機游戲的興趣程度與年齡有關？

（2）若已經從歲以下的被調查者中用分層抽樣的方式抽取了名，現從這名被調查者中隨機選取名，求這名被調查者中恰有名對手機游戲無興趣的概率.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.84	6.635	10.828

（注：參考公式：，其中）

Answer 1

【答案】（1）沒有的把握認為手機游戲的興趣程度與年齡有關（2）

【解析】

（1）先根據卡方公式求卡方，再對照數據作判斷；

（2）先根據分層抽樣確定各層抽取人數，再利用枚舉法確定事件所包含事件數，最后根據古典概型概率公式求結果.

解：（1）

∴沒有的把握認為手機游戲的興趣程度與年齡有關.

（2）由題得歲以下的被調查者中用分層抽樣的方式抽取的名人員中有名對手機游戲很興趣，

設為、、；有名對手機游戲無興趣，設為、，從、、、、中隨機選取名的基本事件有、、、、、、、、、共個.

其中恰有個的有、、、、、共個

∴這名被調查者中恰有名對手機游戲無興趣的概率為.