【題目】某公司要在一條筆直的道路邊安裝路燈，要求燈柱
與地面垂直，燈桿
與燈柱所在的平面與道路走向垂直，路燈
采用錐形燈罩，射出的光線與平面
的部分截面如圖中陰影部分所示.已知
，
，路寬
米.設
.
（1）求燈柱的高
（用
表示）；
（2）此公司應該如何設置的值才能使制造路燈燈柱與燈桿所用材料的總長度最小？最小值為多少？
一線名師權威作業本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】圖一是美麗的“勾股樹”，它是一個直角三角形分別以它的每一邊向外作正方形而得到．圖二是第1代“勾股樹”，重復圖二的作法，得到圖三為第2代“勾股樹”，以此類推，已知最大的正方形面積為1，則第
代“勾股樹”所有正方形的個數與面積的和分別為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量
＝(－2,1)，
＝(x，y)．
(1)若x，y分別表示將一枚質地均勻的正方體骰子(六個面的點數分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次時第一次、第二次出現的點數，求滿足
的概率；
(2)若x，y在區間[1,6]內取值，求滿足的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
，點
坐標為
．
（1）如圖1，斜率存在且過點的直線
與圓交于
兩點．①若
，求直線的斜率；②若
，求直線的斜率．
（2）如圖2，
為圓
上兩個動點，且滿足
，
為
中點，求
的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓
： 
的離心率為
，過其右焦點
與長軸垂直的直線與橢圓在第一象限相交于點
， 
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設橢圓
的左頂點為
，右頂點為
，點
是橢圓上的動點，且點
與點
， 
不重合，直線
與直線
相交于點
，直線
與直線
相交于點
，求證：以線段
為直徑的圓恒過定點.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費
（單位：千元）對年銷售量
（單位：
）和年利潤
（單位：千元）的影響，對近13年的宣傳費
和年銷售量
數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統計量的值．
由散點圖知，按
建立關于的回歸方程是合理的．令
，則
，經計算得如下數據：
|
|
|
|
|
|
10.15 | 109.94 | 0.16 | -2.10 | 0.21 | 21.22 |
（1）根據以上信息，建立關于
的回歸方程；
（2）已知這種產品的年利潤與
的關系為
．根據（1）的結果，求當年宣傳費
時，年利潤的預報值是多少？
附：對于一組數據
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
．
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