Question

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位：千元）對年銷售量（單位：）和年利潤（單位：千元）的影響，對近13年的宣傳費和年銷售量 數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統計量的值．

由散點圖知，按建立關于的回歸方程是合理的．令，則，經計算得如下數據：

10.15	109.94	0.16	-2.10	0.21	21.22

（1）根據以上信息，建立關于的回歸方程；

（2）已知這種產品的年利潤與的關系為．根據（1）的結果，求當年宣傳費時，年利潤的預報值是多少？

附：對于一組數據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，．

Answer 1

【答案】(1) (2) 年利潤的預報值是1090.4

【解析】試題分析：（1）根據表中參考數據利用即可得解；

（2）由結合（1）得，代入求解即可.

試題解析：

（1） ，

，

則關于的回歸方程為．

（2）依題意，

當時，，

所以年利潤的預報值是1090.4.