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在平面直角坐標系中，不等式組

表示的平面區域為M，M的邊界所圍成圖形的外接圓面積是36π，那么實數a的值為．

【答案】分析：畫出可行域，判斷出可行域是直角三角形知外接圓的直徑為三角形的斜邊，利用圓的面積公式求出直徑，列出方程求出a
解答：解：畫出平面區域M

由圖知M是以AB為斜邊的直角三角形且A（a，a+4），B（a，-a），所以AB=2a+4
∵M的邊界所圍成圖形的外接圓面積是36π
∴外接圓的直徑為12
∴2a+4=12
∴a=4
故答案為4
點評：本題考查線性規劃問題．畫不等式表示的可行域、直角三角形的外接圓的直徑是三角形的斜邊．

練習冊系列答案

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在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：pcos(θ-

)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點，則MN的中點P在平面直角坐標系中的坐標為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(

，

3π

)，且|

|=|

|．
（1）求角θ的值；
（2）設α＞0，0＜β＜

，且α+β=

θ，求y=2-sin²α-cos²β的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，如果x與y都是整數，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是

（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經過任何整點
②如果k與b都是無理數，則直線y=kx+b不經過任何整點
③直線l經過無窮多個整點，當且僅當l經過兩個不同的整點
④直線y=kx+b經過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數
⑤存在恰經過一個整點的直線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，下列函數圖象關于原點對稱的是（　　）

A．y=x³

B．y=3^x

C．y=log₃x

D．y=cosx

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以點（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y²=x交于A、B、C、D四點，若AC與BD的交點F恰好為拋物線的焦點，則r=

．

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同步練習冊答案

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