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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

(b、c、d為常數),已知當只有一個實根,當時,有三個相異實根,現給出下面命題:

有一個相同實數根

有一個相同的實根

的任一根大于的任一根

的任一根小于的任一根.

其中錯誤命題的個數是(    )

A. 4               B.3             C. 2            D.1

 

【答案】

C

【解析】根據題意可知f(x)有兩個極值,一個是0,一個是4.所以

有一個相同實數根,正確。

有一個相同的實根,正確。

③ 當a>0時,錯;當a<0時,成立。錯。

④ 當a<0時,錯;當a>0時,成立。錯。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
1
3
ax3+
1
2
bx2
+cx+d(a,b,c,d為常數且a≠0),g(x)=f′(x)(f′(x)為f(x)的導數).
(Ⅰ)若g(x)滿足:①g′(0)>0;②對于任意實數x,都有g(x)≥0.求
g(1)
g(0)
的最小值;
(Ⅱ)若a=1且對任意實數x∈(-∞,0)時有f′(x)>0;對于任意實數x∈(0,4)有f′(x)<0,求b的實數范圍;
(Ⅲ)若a>0,-4a<b<4a,b2-4ac>0,-(4a+c)<2b<4a+c,求證:函數g(x)的零點在區間(-2,2)內.

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科目:高中數學 來源: 題型:

對于項數為m的數列{an}和{bn},記bk為a1,a2,…ak(k=1,2,…m)中的最小值.給出下列判斷:
①若數列{bn}的前5項是5,5,3,3,1,則a4=3;
②若數列{bn}是遞減數列,則數列{an}也一定是遞減數列;
③數列{bn}可能是先減后增數列;
④若bk+am-k+1=C(k=1,2,…m),C為常數,則ai=bi(i=1,2,..m).
其中,正確判斷的序號是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

等差數列{an}的前n項和記為Sn,若a2+a8+a14為一個確定的常數,則下列各數中也是常數的是…(    )

A.S8       B.S13       C.S12       D.S15

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科目:高中數學 來源:模擬題 題型:單選題

已知函數f(x)=x3+bx2+cx+d(b,c,d為常數),當k∈(-∞,0)∪(4,+∞)時,方程f(x)-k=0只有一個實根;當k∈(0,4)時,f(x)-k=0只有3個相異實根,現給出下列4個命題:
①f(x)=4和f'(x)=0[f'(x)為f(x)的導數]有一個相同的實根;
②f(x)=0和f'(x)=0有一個相同的實根;
③f(x)-3=0的任一實根大于f(x)-1=0的任一實根;
④f(x)+5=0的任一實根小于f(x)-2=0的任一實根。
其中正確命題的序號是
[     ]
A.①③④
B.①②④
C.②④
D.以上都不對

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同步練習冊答案
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