Question

如圖，直三棱柱中，，，，側(cè)棱，側(cè)面的兩條對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)為，的中點(diǎn)為．
求證：平面．
 

Answer 1

證明過(guò)程見(jiàn)解析

如圖，連結(jié)，，，則，
，△為等腰三角形，
又知為其底邊的中點(diǎn)，．
，，．
又，．
為直角三角形，為的中點(diǎn)，
，．
又，．
，．
即．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130255247254.gif" style="vertical-align:middle;" />，為平面內(nèi)兩條相交直線(xiàn)，所以平面．