Question

【題目】解不等式x2﹣（a+ ）x+1＜0（a≠0）

Answer 1

【答案】解：不等式x2﹣（a+ ）x+1＜0（a≠0）可化為 0，令 ，解得a=±1．

當(dāng)a＜﹣1或0＜a＜1時(shí)， ，因此原不等式的解集為 ．

當(dāng)a=±1時(shí)，a= ，因此原不等式的解集為．

當(dāng)a＞1或﹣1＜a＜0時(shí)，a＞ ，因此原不等式的解集為

【解析】不等式x2﹣（a+ ）x+1＜0（a≠0）可化為 0，令 ，解得a=±1．對(duì)a分類討論：

當(dāng)a＜﹣1或0＜a＜1時(shí)，當(dāng)a=±1時(shí)，當(dāng)a＞1或﹣1＜a＜0時(shí)，即可得出．

【考點(diǎn)精析】利用解一元二次不等式對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項(xiàng)前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對(duì)應(yīng)方程的根;三求：求對(duì)應(yīng)方程的根;四畫：畫出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí)，小于取中間，大于取兩邊．