【題目】解關(guān)于x的不等式（a2﹣4）x2+4x﹣1＞0．
【答案】解：①當(dāng)a=±2時，4x﹣1＞0， 
；
②當(dāng)a＞2時，（a2﹣4）x2+4x﹣1＞0，即[（a+2）x﹣1][（a﹣2）x+1]＞0，解得 
或 
；
③當(dāng)a＜﹣2時，（a2﹣4）x2+4x﹣1＞0，即[（a+2）x﹣1][（a﹣2）x+1]＞0，解得 
或 
；
④當(dāng)﹣2＜a＜2時，（a2﹣4）x2+4x﹣1＞0，即[（a+2）x﹣1][（a﹣2）x+1]＞0，解得 
．
∴不等式（a2﹣4）x2+4x﹣1＞0的解集為：（ 
，+∞）；（﹣∞， 
）∪（ 
，+∞）；（﹣∞， ）∪（ ，+∞）；（ ， ）
【解析】分類討論：當(dāng)a=±2時，當(dāng)a＞2時，當(dāng)a＜﹣2時，當(dāng)﹣2＜a＜2時，分別求解一元二次不等式即可得答案．
【考點精析】利用解一元二次不等式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求一元二次不等式
解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應(yīng)方程的根;三求：求對應(yīng)方程的根;四畫：畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊．
計算高手系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為推行“新課堂”教學(xué)法，某化學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式，在甲、乙兩個平行班級進行教學(xué)實驗.為了比較教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取20名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計，結(jié)果如下表：記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”.
分?jǐn)?shù) |
|
|
|
|
|
甲班頻數(shù) | 5 | 6 | 4 | 4 | 1 |
一般頻數(shù) | 1 | 3 | 6 | 5 | 5 |
（1）由以下統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面
列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的額概率不超過0.025的前提下認為“成績優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”？
甲班 | 乙班 | 總計 | |
成績優(yōu)良 | |||
成績不優(yōu)良 | |||
總計 |
附：
，其中
.
臨界值表
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
（2）現(xiàn)從上述40人中，學(xué)校按成績是否優(yōu)良采用分層抽樣的方法抽取8人進行考核.在這8人中，記成績不優(yōu)良的乙班人數(shù)為
，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x|x+bx+c，給出下列4個命題：
①b=0，c＞0時，方程f（x）=0只有一個實數(shù)根；
②c=0時，y=f（x）是奇函數(shù)；
③y=f（x）的圖象關(guān)于點（0，c）對稱；
④方程f（x）=0至多有2個不相等的實數(shù)根．
上述命題中的所有正確命題的序號是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若曲線
在點
處的切線斜率為1，求函數(shù)
在
上的最值；
（2）令
，若
時， 
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）當(dāng)
且
時，證明
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax+6．
（1）當(dāng)a=5時，解不等式f（x）＜0；
（2）若不等式f（x）＞0的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|﹣1＜x＜2}，則不等式a（x2+1）+b（x﹣1）+c＞2ax的解集為（ ）
A.{x|0＜x＜3}
B.{x|x＜0或x＞3}
C.{x|﹣2＜x＜1}
D.{x|x＜﹣2或x＞1}
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知全集U為R，集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜﹣3，或x＞1}
求：（I）A∩B；
（II）（CUA）∩（CUB）；
（III）CU（A∪B）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=2，an+2= 
（k∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求滿足2an+1=an+an+2的正整數(shù)n的值；
（3）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 問是否存在正整數(shù)m，n，使得S2n=mS2n﹣1？若存在，求出所有的正整數(shù)對（m，n）；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】直線x+y=1與雙曲線 
=1 （a＞0，b＞0）交于M、N兩點，若以M、N兩點為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點O．
（1）求 
的值；
（2）若0＜a≤ 
，求雙曲線離心率e的取值范圍．
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