【題目】從某學校高三年級共800名男生中隨機抽取50名學生作為樣本測量身高.測量發現被測學生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組
；第二組
；…；第八組
.下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分.已知第一組與第八組人數相同，第六組與第八組人數之和為第七組的兩倍.
（1）估計這所學校高三年級全體男生身高在180cm以上（含180cm）的人數；
（2）求第六組和第七組的頻率并補充完整頻率分布直方圖.
【答案】（1）144人（2）頻率分別為0.08和0.06，見解析
【解析】
（1）由直方圖求出前五組頻率為0.82，后三組頻率為
，由此能求出這所學校高三男生身高在
以上（含
的人數．
（2）由頻率分布直方圖得第八組頻率為0.04，人數為2人，設第六組人數為
，則第七組人數為
，再由
，得
，即第六組人數為4人，第七組人數為3人，頻率分別為0.08，0.06．由此能求出結果．
（1）由圖知前5組頻率為
后三組頻率為.
全校高三男生身高在180cm以上的人有
人.
（2）如圖知第八組頻率為
，人數為
人.
設第六組人數為m，后三組共9人.
第七組人數為
.
，
.
即第六組4人，第七組3人，其頻率分別為0.08和0.06，高度分別為0.016和0.012，如圖所示.
名師導航單元期末沖刺100分系列答案
名校名卷單元同步訓練測試題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an﹣2（n∈N*），數列{bn}滿足bn=（2n﹣1）an，數列{bn}的前n項和Tn（n∈N*），
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）求數列{bn}的前n項和Tn；
（3）求
的最小值以及取得最小值時n的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某同學大學畢業后，決定利用所學專業進行自主創業，經過市場調查，生產一小型電子產品需投入固定成本2萬元，每生產
萬件，需另投入流動成本
萬元，當年產量小于
萬件時，
（萬元）；當年產量不小于7萬件時，
（萬元）.已知每件產品售價為6元，假若該同學生產的商品當年能全部售完.
（1）寫出年利潤
（萬年）關于年產量（萬件）的函數解析式；（注：年利潤=年銷售收入-固定成本-流動成本）
（2）當年產量約為多少萬件時，該同學的這一產品所獲年利潤最大？最大年利潤是多少？
（取
）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某大型企業針對改善員工福利的
，
，
三種方案進行了問卷調查，調查結果如下：
支持 | 支持 | 支持 | |
35歲以下的人數 | 200 | 400 | 800 |
35歲及以上的人數 | 100 | 100 | 400 |
（1）從所有參與調查的人中，用分層隨機抽樣的方法抽取
人，已知從支持方案的人中抽取了6人，求的值.
（2）從支持方案的人中，用分層隨機抽樣的方法抽取5人，這5人中年齡在35歲及以上的人數是多少？年齡在35歲以下的人數是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的最小正周期為
，圖象過點
.
（1）求
、
的值和
的單調增區間；
（2）將函數的圖象向右平移
個單位，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數
的圖象，若函數
在區間
上有且只有兩個不同零點，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對平面區域
，用
表示屬于的所有整點（即
平面上坐標
都是整數的點）的個數.若
表示由曲線
和兩直線
所圍成的區域（包括邊界）；
表示由曲線和兩直線
所圍成的區域（包括邊界）.則
______.
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