Question

指出下列各組命題中，p是q的什么條件？
(1)p：(x－2)(x－3)＝0；q：x－2＝0.
(2)p：四邊形的對(duì)角線相等；q：四邊形是平行四邊形．
(3)p：m<－2，q：方程x²－x－m＝0無實(shí)根．

Answer 1

解：(1)∵(x－2)(x－3)＝0x－2＝0，
(x－2)(x－3)＝0?x－2＝0，
∴p是q的必要不充分條件．
(2)∵四邊形的對(duì)角線相等四邊形是平行四邊形，四邊形是平行四邊形四邊形的對(duì)角線相等，
∴p是q的既不充分也不必要條件．
(3)∵m<－2⇒方程x²－x－m＝0無實(shí)根；而方程x²－x－m＝0無實(shí)根m<－2.
∴p是q的充分不必要條件．

略