Question

【題目】經統計，某醫院一個結算窗口每天排隊結算的人數及相應的概率如下：

排除人數	0--5	6--10	11--15	16--20	21--25	25人以上
概率	0.1	0.15	0.25	0.25	0.2	0.05

（1）求每天超過20人排隊結算的概率；

（2）求2天中，恰有1天出現超過20人排隊結算的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）根據互斥事件概率加法計算原理，可求得超過人排隊結算的概率為.（2）由（1）可知，每天超過人排隊結算的概率為， 天即兩次獨立重復實驗，根據相互獨立事件概率計算公式，可求得恰有1天出現超過20人排隊結算的概率為.

試題解析：

（1）記“每天超過20人排隊結算”為事件，

由于事件“排隊人數為21-25人”、“排隊人數為25人以下”為互斥事件.

所以；

（2）記“第一天超過20人排隊結算”為事件、“第二天超過20人排隊結算”為事件，則“恰有1天出現超過20人排隊結算”為事件．

由于事件與相互獨立、與相互獨立，

所以，

，

又由于與為互斥事件，所以