【題目】銳角三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=2bsinA，則cosA+sinC的取值范圍是 ．
【答案】（ 
， 
）
【解析】解：已知等式a=2bsinA利用正弦定理化簡得：sinA=2sinBsinA， ∵sinA≠0，
∴sinB= 
，
∵B為銳角，
∴B=30°，即A+C=150°，
∴cosA+sinC=cosA+sin（150°﹣A）=cosA+ cosA+ sinA= cosA+ sinA= 
（ cosA+ sinA）= sin（A+60°），
∵60°＜A＜90°，∴120°＜A+60°＜150°，
∴ ＜sin（A+60°）＜ ，即 ＜ sin（A+60°）＜ ，
則cosA+sinC的取值范圍是（ ， ）．
所以答案是：（ ， ）．
【考點精析】認真審題，首先需要了解余弦定理的定義(余弦定理:
;
;
)．
沖刺100分單元優化練考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2﹣（m+1）x+m，g（x）=﹣（m+4）x﹣4+m，m∈R．
（1）比較f（x）與g（x）的大�。�
（2）解不等式f（x）≤0．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x﹣alnx（a∈R）
（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數f（x）的單調區間和極值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設 
，g（x）=x3﹣x2﹣3．
（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）如果存在x1 ， x2∈[0，2]，使得g（x1）﹣g（x2）≥M成立，求滿足上述條件的最大整數M；
（3）如果對任意的 
，都有f（s）≥g（t）成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
有一個零點為4，且滿足
.
（1）求實數
和
的值；
（2）試問：是否存在這樣的定值
，使得當
變化時，曲線
在點
處的切線互相平行？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由；
（3）討論函數
在
上的零點個數.
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