Question

設(shè)平面內(nèi)兩定點(diǎn)，直線PF₁和PF₂相交于點(diǎn)P,且它們的斜率之積為定值；
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C₁的方程；
（Ⅱ）設(shè)M（0，），N為拋物線C₂：上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作拋物線C₂的切線交曲線C₁于P、Q兩點(diǎn)，求面積的最大值．

Answer 1

1）設(shè)點(diǎn)P（x,y）,依題意則有，整理得：
（2）設(shè)，則PQ的方程為：，聯(lián)立方程組，
消去y整理得：，有，
而
由代入化簡(jiǎn)得：
即；當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取到最大值。

略