已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)
時,求函數(shù)
的圖象在點
處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
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（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（
）．
（1）試討論
在區(qū)間
上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)
時，曲線
上總存在相異兩點
，
，使得曲線在點
，
處的切線互相平行，求證：
.
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已知函數(shù)
．
（Ⅰ）當(dāng)
時，如果函數(shù)
僅有一個零點，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)
時，試比較
與1的大小；
（Ⅲ）求證：
．
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（本題滿分15分）已知函數(shù)
（
）
（Ⅰ）討論
的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)
時，設(shè)
，若存在
,
，使
，
求實數(shù)
的取值范圍。
為自然對數(shù)的底數(shù)，
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已知函數(shù)
，其中
為正實數(shù)，
2.7182……
（1）當(dāng)
時，求
在點
處的切線方程。
（2）是否存在非零實數(shù)，使
恒成立。
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已知函數(shù)
．
（1）討論函數(shù)
在定義域內(nèi)的極值點的個數(shù)；
（2）若函數(shù)在
處取得極值，對
,
恒成立，
求實數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù)
在
與
時都取得極值．
（1）求
的值及函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對
，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
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已知函數(shù)
,
(1) 設(shè)
（其中
是
的導(dǎo)函數(shù)）,求
的最大值；
(2) 證明: 當(dāng)
時，求證：
；
(3) 設(shè)
,當(dāng)
時,不等式
恒成立,求
的最大值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）一艘輪船在航行中的燃料費和它的速度的立方成正比，已知在速度為每小時10公里時的燃料費是每小時6元，而其他與速度無關(guān)的費用是每小時96元，問此輪船以何種速度航行時，能使行駛每公里的費用總和最小？
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（Ⅱ）
在
，
為增函數(shù)，
為減函數(shù)
