已知函數
．
（1）討論函數
在定義域內的極值點的個數；
（2）若函數在
處取得極值，對
,
恒成立，
求實數
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）已知
是定義在
上的奇函數，當
時，
（1）求的解析式；
（2）是否存在負實數
，使得當
的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由。
（3）對
如果函數
的圖像在函數
的圖像的下方，則稱函數在D上被函數覆蓋。求證：若
時，函數在區間
上被函數
覆蓋。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知實數a滿足0＜a≤2，a≠1，設函數f （x）＝
x3－
x2＋ax．
（Ⅰ）當a＝2時，求f （x）的極小值；
（Ⅱ）若函數g（x）＝x3＋bx2－（2b＋4）x＋ln x （b∈R）的極小值點與f （x）的極小值點相同．求證：g（x）的極大值小于等于
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題15分)已知函數
是奇函數，且圖像在點
為自然對數的底數）處的切線斜率為3.
（1） 求實數
、
的值;
（2） 若
，且
對任意
恒成立，求
的最大值;
（3） 當
時，證明：
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時
在
上沒有極值點，當
時，
.
在
上是增函數，求實數
的取值范圍；
是
上的最小值和最大值.
時,求函數
的圖象在點
處的切線方程；
(
) 
的單調遞減區間；
，
（1）若函數
在
處與直線
相切；
的值； ②求函數
上的最大值;
時，若不等式
對所有的
都成立，求實數
的取值范圍.
的單調減區間；
滿足，
求證：
；
，
為數列
的前
項和，求證：
。