（本題滿分15分）已知函數
（
）
（Ⅰ）討論
的單調性；
（Ⅱ）當
時，設
，若存在
,
，使
，
求實數
的取值范圍。
為自然對數的底數，
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分） 設
的極小值為
，其導函數
的圖像開口向下且經過點
，
.
（Ⅰ）求
的解析式；（Ⅱ）方程
有唯一實數解，求
的取值范圍.
(Ⅲ)若對
都有
恒成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）已知
是定義在
上的奇函數，當
時，
（1）求的解析式；
（2）是否存在負實數
，使得當
的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由。
（3）對
如果函數
的圖像在函數
的圖像的下方，則稱函數在D上被函數覆蓋。求證：若
時，函數在區間
上被函數
覆蓋。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知實數a滿足0＜a≤2，a≠1，設函數f （x）＝
x3－
x2＋ax．
（Ⅰ）當a＝2時，求f （x）的極小值；
（Ⅱ）若函數g（x）＝x3＋bx2－（2b＋4）x＋ln x （b∈R）的極小值點與f （x）的極小值點相同．求證：g（x）的極大值小于等于
．
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當
時，
，增區間為（
。
。
時，
，
。
。
在（0，1）上是增函數.（1）求
的取值范圍；
（
），試求函數
的最小值.
的單調區間和極值;
的圖象與函數
的圖象關于直線
對稱,證明:當
時,
;
且
,證明:
時,求函數
的圖象在點
處的切線方程；
，
（1）若函數
在
處與直線
相切；
的值； ②求函數
上的最大值;
時，若不等式
對所有的
都成立，求實數
的取值范圍.
．
的單調區間；
上的最大值