Question

【題目】設(shè)函數(shù)，，則下列說法正確的有（ ）

A.不等式的解集為；

B.函數(shù)在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；

C.當(dāng)時，總有恒成立；

D.若函數(shù)有兩個極值點，則實數(shù).

Answer 1

【答案】AC

【解析】

對于，的解集為，可得該選項正確；

對于，當(dāng)時，，單調(diào)遞增，可得該選項錯誤；

對于，等價于，令，求出最大值，可得該選項正確；

對于，函數(shù)有兩個極值點，可得，則該選項錯誤.

函數(shù)，，

則，，

對于，即，，即，故該選項正確；

對于，，當(dāng)時，，單調(diào)遞增，故該選項錯誤；

對于，當(dāng)，時，若，則，

即，即，

令，

則，，

當(dāng)，時，，則單調(diào)遞增，

（1），則，單調(diào)遞減，

，

故，，故該選項正確；

對于，若函數(shù)有2個極值點，

則有2個零點，

即，，

令，則，

在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，

（1），即，，故該選項錯誤.

綜上，只有正確，

故選：AC．