【題目】已知函數(shù)
.
(1)用分段函數(shù)的形式表示函數(shù)f(x)；
(2)在平面直角坐標系中畫出函數(shù)f(x)的圖象；
(3)在同一平面直角坐標系中，再畫出函數(shù)g(x)＝
(x>0)的圖象(不用列表)，觀察圖象直接寫出當x>0時，不等式f(x)> 的解集．
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【題目】設橢圓C：
的左、右焦點分別為
、
，上頂點為A，在x軸負半軸上有一點B，滿足為線段
的中點，且AB⊥
。
（I）求橢圓C的離心率；
（II）若過A、B、三點的圓與直線
：
相切，求橢圓C的方程；
（III）在（I）的條件下，過右焦點作斜率為k的直線與橢圓C交于M，N兩點，在x軸上是否存在點P(m，0)使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，說明理由。
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【題目】（2017-2018學年安徽省六安市第一中學高三上學期第二次月考）已知函數(shù)
是偶函數(shù).
(1)求
的值;
(2)若函數(shù)
的圖象與直線
沒有交點,求
的取值范圍;
(3)若函數(shù)
,是否存在實數(shù)
使得
的最小值為0,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知橢圓
的右焦點為
,坐標原點為
.橢圓
的動弦
過右焦點
且不垂直于坐標軸， 
的中點為
,過
且垂直于線段
的直線交射線
于點
(I)證明:點
在直線
上;
(Ⅱ)當四邊形
是平行四邊形時,求
的面積.
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【題目】已知函數(shù)f(x)＝|x－3|－|x＋1|.
(1)求f(x)的值域；
(2)解不等式：f(x)>0；
(3)若直線y＝a與f(x)的圖像無交點，求實數(shù)a的取值范圍．
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【題目】某品牌汽車的
店，對最近100份分期付款購車情況進行統(tǒng)計，統(tǒng)計情況如下表所示.已知分9期付款的頻率為0.4；該店經(jīng)銷一輛該品牌汽車，若顧客分3期付款，其利潤為1萬元；分6期或9期付款，其利潤為2萬元；分12期付款，其利潤為3萬元.
付款方式 | 分3期 | 分6期 | 分9期 | 分12期 |
頻數(shù) | 20 | 20 |
|
|
（1）若以上表計算出的頻率近似替代概率，從該店采用分期付款購車的顧客（數(shù)量較大）中隨機抽取3為顧客，求事件
：“至多有1位采用分6期付款“的概率
；
（2）按分層抽樣方式從這100為顧客中抽取5人，再從抽取的5人中隨機抽取3人，記該店在這3人身上賺取的總利潤為隨機變量
，求
的分布列和數(shù)學期望
.
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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系
中，直線
經(jīng)過點
，其傾斜角為
，以原點
為極點，以
軸為非負半軸為極軸，與坐標系取相同的長度單位，建立極坐標系.設曲線
的極坐標方程為
.
（1）若直線與曲線有公共點，求傾斜角的取值范圍；
（2）設
為曲線上任意一點，求
的取值范圍.
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【題目】若函數(shù)
在區(qū)間
上， 
， 
， 
， 
， 
， 
均可為一個三角形的三邊長，則稱函數(shù)
為“三角形函數(shù)”．已知函數(shù)
在區(qū)間
上是“三角形函數(shù)”，則實數(shù)
的取值范圍為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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