Question

【題目】在直角坐標系中，直線的方程是，圓的參數方程是（為參數），以原點為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．

（1）分別求直線與圓的極坐標方程；

（2）射線: （）與圓的交點為， 兩點，與直線交于點，射線: 與圓交于， 兩點，與直線交于點，求的最大值．

Answer 1

【答案】(1) , ；（2）.

【解析】試題分析：（1）利用直角坐標與極坐標的互化公式，即可求得直線和圓的極坐標方程；

（2）由題意可得：點， 的極坐標，可得，同理可得： ，即可得出結論．

試題解析：

（1）直線l的方程是，可得極坐標方程：

圓C的參數方程是（為參數），可得普通方程：

展開為．化為極坐標方程： 即

（2）由題意可得：點， 的極坐標為： ，．

∴,|OM|=，可得．

同理可得： =．

∴．當時，取等號．

∴的最大值為 .