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如圖，已知直線l₁：y＝2x＋m(m＜0)與拋物線C₁：y＝ax²(a＞0)和圓C₂：x²＋(y＋1)²＝5都相切，F是C₁的焦點．

(1)求m與a的值；

(2)設A是C₁上的一動點，以A為切點作拋物線C₁的切線l，直線l交y軸于點B，以FA、FB為鄰邊作平行四邊形FAMB，證明：點M在一條定直線上；

(3)在(2)的條件下，記點M點所在的定直線為l₂，直線l₂與y軸交點為N，連接MF交拋物線C₁于P、Q兩點，求△NPQ的面積S的取值范圍．

答案：

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知直線l₁：4x+y=0，直線l₂：x+y-1=0以及l₂上一點P（3，-2）．
（Ⅰ）求圓心M在l₁上且與直線l₂相切于點P的圓⊙的方程．
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下；若直線l₁分別與直線l₂、圓⊙依次相交于A、B、C三點，利用代數法驗證：|AP|²=|AB|•|AC|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知直線l₁：y=2x+m（m＜0）與拋物線C₁：y=ax²（a＞0）和圓C₂：x²+（y+1）²=5都相切，F是C₁的焦點．
（1）求m與a的值；
（2）設A是C₁上的一動點，以A為切點作拋物線C₁的切線l，直線l交y軸于點B，以FA，FB為鄰邊作平行四邊形FAMB，證明：點M在一條定直線上；
（3）在（2）的條件下，記點M所在的定直線為l₂，直線l₂與y軸交點為N，連接MF交拋物線C₁于P，Q兩點，求△NPQ的面積S的取值范圍．

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