Question

如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1＝2，AB＝BC＝1，動點P，Q分別在線段C1D，AC上，則線段PQ長度的最小值是(　　)．

A. B. C. D.

 

Answer 1

C

【解析】建立如圖所示的空間直角坐標系，

則A(1,0,0)，B(1,1,0)，C(0,1,0)，C1(0,1,2)，設點P的坐標為(0，λ，2λ)，λ∈[0,1]，點Q的坐標為(1－μ，μ，0)，μ∈[0,1]，

∴PQ＝

＝，當且僅當λ＝，μ＝時，線段PQ的長度取得最小值.