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已知函數,其中為常數.
(1)求函數的周期;
(2)如果的最小值為,求的值,并求此時的最大值及圖像的對稱軸方程.

(1),(2),最大值等于4,

解析試題分析:(1)研究三角函數性質,首先將其化為基本三角函數,即化為形如:,由倍角公式,降冪公式及配角公式得:,然后利用基本三角函數性質進行求解,即(2)由的最小值為,得,因此最大值為對稱軸方程滿足: ,即:.
試題解析:解(1).    4分
.        6分
(2)的最小值為,所以  故    8分
所以函數.最大值等于4        10分
,即時函數有最大值或最小值,
故函數的圖象的對稱軸方程為.      14分
考點:三角函數性質,三角函數式化簡

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的最小正周期。
(2)求函數的最大值及取最大值時x的集合.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知任意角的終邊經過點,且
(1)求的值.(2)求的值.

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已知函數
(1)求函數的最大值,并寫出取最大值時的取值集合;
(2)在中,角的對邊分別為,若的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

的內角所對的邊長分別為,且,A=
(1)求函數的單調遞增區間及最大值;
(2)求的面積的大小

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已知
⑴ 求的最小正周期;
⑵設,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖所示,在直徑為BC的半圓中,A是弧BC上一點,正方形PQRS內接于△ABC,若BC=a,∠ABC=θ,設△ABC的面積為Sl,正方形PQRS的面積為S2.

(1)用a,θ表示S1和S2
(2)當a固定,θ變化時,求取得最小值時θ的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量a=(cosωx,sinωx),b=(cosωx,cosωx),其中0<ω<2,函數,其圖象的一條對稱軸為
(1)求函數的表達式及單調遞增區間;
(2)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,S△ABC為其面積,若,b=1,,求a的值。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知O為銳角△ABC的外心,AB=6,AC=10,,且2x+10y=5,則邊BC的長
為.

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同步練習冊答案
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