Question

【題目】我校對高二600名學生進行了一次知識測試,并從中抽取了部分學生的成績(滿分100分)作為樣本,繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖.

(1)填寫頻率分布表中的空格,補全頻率分布直方圖,并標出每個小矩形對應的縱軸數據;

分組	頻數	頻率
[50,60)	2	0.04
[60,70)	8	0.16
[70,80)	10
[80,90)
[90,100]	14	0.28
合計		1.00

如果用分層抽樣的方法從樣本分數在[60,70)和[80,90)的人中共抽取6人,再從6人中選2人,求2人分數都在[80,90)的概率.

Answer 1

【答案】（1）見解析.

（2）.

【解析】

（1）先填寫完整頻率分布表，由此能補全頻率分布直方圖．
（2）由題意知樣本分數在有8人，樣本分數在有16人，用分層抽樣的方法從樣本分數在和的人中共抽取6人，則抽取的分數在）和）的人數分別為2人和4人．記分數在為 在的為．由此利用列舉法能求出2人分數都在的概率．

填寫頻率分布表中的空格,如下表:

分　組	頻　數	頻　率
[50,60)	2	0.04
[60,70)	8	0.16
[70,80)	10	0.2
[80,90)	16	0.32
[90,100]	14	0.28
合　計	50	1.00

全頻率分布直方圖,如下圖:

(2)由題意知樣本分數在[60,70)有8人,樣本分數在[80,90)有16人,

用分層抽樣的方法從樣本分數在[60,70)和[80,90)的人中共抽取6人,

則抽取的分數在[60,70)和[80,90)的人數分別為2人和4人.

記分數在[60,70)的為a1,a2,在[80,90)的為b1,b2,b3,b4.

從已抽取的6人中任選兩人的所有可能結果有15種,分別為{a1,a2},{a1,b1},{a1,b2},{a1,b3},{a1,b4},{a2,b1},{a2,b2},{a2,b3},{a2,b4},{b1,b2},{b1,b3},{b1,b4},{b2,b3},{b2,b4},{b3,b4},

設“2人分數都在[80,90)”為事件A,

則事件A包括{b1,b2},{b1,b3},{b1,b4},{b2,b3},{b2,b4},{b3,b4}共6種,所以P(A)=.