Question

【題目】在盒子里有大小相同，僅顏色不同的乒乓球共10個(gè)，其中紅球5個(gè)，白球3個(gè)，藍(lán)球2個(gè).現(xiàn)從中任取出一球確定顏色后放回盒子里，再取下一個(gè)球.重復(fù)以上操作，最多取3次，過(guò)程中如果取出藍(lán)色球則不再取球.

（1）求整個(gè)過(guò)程中恰好取到2個(gè)白球的概率；

（2）求取球次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）（2）詳解見解析

【解析】

（1）由題意知可以如下取球：紅白白、白紅白、白白紅、白白藍(lán)四種情況，然后結(jié)合有放回的抽取求概率即可；

（2）先確定取球次數(shù)的可能取值，然后求其對(duì)應(yīng)的概率，然后求出分布列和數(shù)學(xué)期望即可.

解：（1）由題意知可以如下取球：紅白白、白紅白、白白紅、白白藍(lán)四種情況，所以恰有兩次取到白球的概率為.

（2）設(shè)取球次數(shù)為，則的可能取值為1，2，3，

則，,，

則的分布列為：

	1	2	3

取球次數(shù)的數(shù)學(xué)期望為.