Question

已知復數z1=

3

a+2

+(a2-3)i，z2=2+(3a+1)i，（I是虛數單位）．若復數z₁-z₂在復平面上對應點落在第一象限，求實數a的取值范圍．

Answer 1

∵復數z1=

3

a+2

+(a2-3)i，z2=2+(3a+1)i，
∴z₁-z₂ =

3

a+2

-2+(a2-3a-4)i，又其對應點落在第一象限
∴

3 a+2 -2＞0 a2-3a-4＞0

解得-2＜a＜-1
實數a的取值范圍是-2＜a＜-1