【題目】已知動圓E與圓
外切，并與直線
相切，記動圓圓心E的軌跡為曲線C.
（1）求曲線C的方程；
（2）過點
的直線l交曲線C于A，B兩點，若曲線C上存在點P使得
，求直線l的斜率k的取值范圍.
沖刺100分1號卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“干支紀年法”是中國歷法自古以來就使用的紀年方法，甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸為十天干；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥為十二地支.“干支紀年法”是以一個天干和一個地支按上述順序相配排列起來，天干在前，地支在后，已知2017年是丁酉年，2018年是戊戌年，2019年是已亥年，依此類推，則2080年是____________年.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】首屆中國國際進口博覽會于2018年11月5日至10日在上海的國家會展中心舉辦.國家展、企業展、經貿論壇、高新產品匯集……首屆進博會高點紛呈.一個更加開放和自信的中國，正用實際行動為世界構筑共同發展平臺，展現推動全球貿易與合作的中國方案.
某跨國公司帶來了高端智能家居產品參展，供購商洽談采購，并決定大量投放中國市場.已知該產品年固定研發成本30萬美元，每生產一臺需另投入90美元.設該公司一年內生產該產品
萬臺且全部售完，每萬臺的銷售收入為
萬美元,
（1）寫出年利潤
（萬美元）關于年產量（萬臺）的函數解析式；（利潤=銷售收入-成本）
（2）當年產量為多少萬臺時，該公司獲得的利潤最大？并求出最大利潤.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】目前，新冠病毒引發的肺炎疫情在全球肆虐，為了解新冠肺炎傳播途徑，采取有效防控措施，某醫院組織專家統計了該地區500名患者新冠病毒潛伏期的相關信息，數據經過匯總整理得到如圖所示的頻率分布直方圖（用頻率作為概率）.潛伏期不高于平均數的患者，稱為“短潛伏者”，潛伏期高于平均數的患者，稱為“長潛伏者”.
（1）求這500名患者潛伏期的平均數（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表），并計算出這500名患者中“長潛伏者”的人數；
（2）為研究潛伏期與患者年齡的關系，以潛伏期是否高于平均數為標準進行分層抽樣，從上述500名患者中抽取300人，得到如下表格.
（i）請將表格補充完整；
短潛伏者 | 長潛伏者 | 合計 | |
60歲及以上 | 90 | ||
60歲以下 | 140 | ||
合計 | 300 |
（ii）研究發現，某藥物對新冠病毒有一定的抑制作用，現需在樣本中60歲以下的140名患者中按分層抽樣方法抽取7人做I期臨床試驗，再從選取的7人中隨機抽取兩人做Ⅱ期臨床試驗，求兩人中恰有1人為“長潛伏者”的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中正確的有（ ）
A.將一組數據中的每一個數據都加上或減去同一個常數后，方差不變；
B.設有一個線性回歸方程
，變量
增加1個單位時，
平均增加5個單位；
C.設具有相關關系的兩個變量，的相關系數為
，則
越接近于0，和之間的線性相關程度越弱；
D.在一個
列聯表中，由計算得
的值，在
的前提下，的值越大，判斷兩個變量間有關聯的把握就越大.
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